실수부 2진법 변환
10진수 실수를 2진수로 바꾸는 과정을 요약.
2024년 2월 25일
정확한 2진법 변환 과정은 아래 영상을 참고했다. 설명이 정말 좋다.
관련해서 부동소수점 얘기도 잘 설명되어 있다.
요약
10진수 0.9375는 2진수로 0.1111이다.
캡처를 보면 계산 방법은 다음과 같다.
- 0.9375를 계속
* 2하며 맨 앞의 몫을 비트로 옮긴다. - 사용된 몫은 0으로 바꿔 다음 계산을 이어간다.
재밌는 점은 정수부일 때는 1비트가 커질수록 2의 거듭제곱으로 커지고,
실수부에서는 분모가 1/2, 1/4, 1/8...처럼 2의 거듭제곱으로 작아진다는 점이다.
| 분모 | 2진법 | 10진법 |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.1 | 0.5 |
| 1/4 | 0.01 | 0.25 |
| 1/8 | 0.001 | 0.125 |
| 1/16 | 0.0001 | 0.0625 |
| 1/32 | 0.00001 | 0.03125 |
나누어 떨어지는 예시가 필요할 때 참고하면 좋다.
0.1111은 0.9375다.
- 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 0.9375
아래 사이트에서 0.9375를 입력해보면 0.1111(2)로 잘 변환된다.
